Đây là một chủ đề mà mình nghiền ngẫm cũng khá lâu nên hôm nay quyết định viết xuống, một phần để sắp xếp lại các ý trong đầu mình cho liền mạch, một phần để chia sẻ với mọi người.
Mình có cơ hội tiếp xúc với Toán sau khi đã không còn “chính thức đi học” trong nhiều năm liền. Tuy vậy, mình chưa khi nào thật sự suy nghĩ về việc học Toán. Nhân một ngày tiếp xúc với các bạn học sinh ở các khối khác nhau và cả trình độ khác nhau, mình càng có thêm dẫn chứng cho những suy nghĩ của mình.
Theo mình, việc học Toán có 4 giai đoạn.
Contents
Giai đoạn 1 mình gọi là giai đoạn hiểu bài.
Tức là bạn tiếp cận với bài giảng mới, hiểu được nội dung bài giảng và từng bước làm các ví dụ cơ bản trong giáo trình.
Đây là giai đoạn đầu tiên nên hầu như ai cũng trải qua (trừ khi cúp học nhé!). Thông thường, ở giai đoạn này, bạn sẽ hiểu được những phần cơ bản, nhưng không hoàn toàn.
Ví dụ như cùng một bài toán giải phương trình thì x + 2 = 4 đơn giản hơn 2x + 4 = x + 8.
Vậy nên phương trình thứ 2 sẽ cần thêm tí thời gian.
Lúc này, một số bạn sẽ chuyển sang giai đoạn tiếp theo, một số ít bạn sẽ dừng lại vì nghĩ mình hiểu rồi, sẽ làm được thôi. Sự thật thì trí nhớ đang lưu giữ kiến thức này một cách tạm thời giúp bạn. Nhưng nếu không được dùng đến, não bạn sẽ loại bỏ vì nghĩ là không quan trọng ấy.
Giai đoạn 2 mình gọi là giai đoạn biết làm bài.
Tức là bạn đã có thể tự giải được bài tập, nhưng chưa thuần thục và đôi chỗ còn sai sót, còn quên. Hầu như các bạn sẽ dừng lại ở bước này.
Một em học sinh cấp 3 mình có dịp tiếp xúc có thể làm được bài toán ứng dụng tích phân tính diện tích và thể tích rất chuẩn sau bài học đầu tiên. Nhưng rồi 1 đến 2 tuần sau em nhầm công thức giữa diện tích và thể tích, và quên các bước làm. Chuyện này xảy ra khá thường xuyên, nhất là khi có nhiều kiến thức cần dung nạp nhưng không có sự ôn tập.
Giai đoạn 3 mình gọi là giai đoạn làm đúng bài.
Tức là bạn đã có thể tự giải được bài tập một cách chi tiết và chính xác mà không cần ai hướng dẫn hay xem lại bài mẫu. Bước này là một bước rất cần thiết để bạn có thể yên tâm đi thi.
Để đạt đến giai đoạn này, ngoài việc hiểu thì bạn còn phải làm lại các bài tập để đưa việc làm bài thành thói quen. Lúc này cũng là lúc bạn giải phóng bộ nhớ của mình, để có chỗ cho những kiến thức sau.
Mọi người có nhận ra rằng chúng ta có thể vừa chải tóc vừa hát không? Việc chải tóc và việc hát ngay từ lần đầu tiên thực hiện không được tính là việc dễ đâu nhỉ?. Cũng bởi vì đã làm nhiều lần, nên những lần sau sẽ không còn phải nhớ cách làm như thế nào.
Giai đoạn 4 mình gọi là giai đoạn làm đúng và làm nhanh.
Lúc này bạn đã có thể làm đúng, đồng thời áp dụng kinh nghiệm ở những bài tập trước để tối ưu thời gian cũng như cách trình bày để hoàn thành bài tập trong khoảng thời gian ngắn nhất. Mình gọi giai đoạn này là giai đoạn gian nan vì thường để đến được giai đoạn 3 là đã khó khăn lắm, do khối lượng bài tập quá nhiều, các bạn khó mà đi đến giai đoạn này ấy.
Nhớ hồi thi đại học, thời mà còn thi tự luận Toán ấy, để làm được câu đồ thị hàm số (là câu đầu tiên vẽ parabol các thứ ấy), mình đã dành hẳn mấy hôm để vẽ 100 câu và có bấm giờ. Mình vẽ đủ các dạng, dạng nào quen rồi thì mình cố làm nhanh hơn để lần sau đọc đề là bay vào làm luôn không cần nghĩ ngợi chi nữa. Vì mình biết mấy câu sau khoai lắm, không nhởn nhơ được.
Nói như vậy nhưng không phải là mình chỉ đâm đầu vào giải mỗi dạng quen thuộc nhen. Nếu chỉ làm bài dễ, bạn sẽ bị sa lầy trong suy nghĩ là mình đã giỏi rồi mà quên đi những chủ đề khó hơn ấy.
Sau nhiều năm, mình nhận ra rằng thật sự học toán giỏi không nóng vội được. Mỗi khi làm toán, nếu như các bạn thưởng thức từng dòng bài giải, thắc mắc vì sao lại như vậy, thì các bạn sẽ không những đi đúng hướng mà còn đi rất xa trên con đường học toán của mình. Đến lúc đó thì dù bài tập có khoai cỡ nào bạn cũng có thể tự mình vận dụng bài cũ để làm được. Vì lúc này cái bạn học được không phải là bài giải, mà là học cách tư duy, học cách phân tích.
Mình không bàn đến nội dung của môn Toán trong chương trình giáo dục là phù hợp hay chưa. Mình nghĩ ở mỗi thời điểm, nếu như đó là việc phải làm và nên làm thì a lê hấp, thực hiện thôi. Đôi khi cứ lăn tăn về việc nên học Toán hay không sẽ mệt mỏi lắm ấy. Dù sao cũng phải làm, thế thì làm một cách chủ động sẽ tuyệt hơn chứ.
Nếu như bạn đang “ngụp lặn” trên con đường học toán của chính mình, thì mình mong bạn nhận ra rằng chỉ một tí xíu nữa thôi là bạn đến đích rồi đó, đừng nản lòng nhen.
Mình luôn mong dù như thế nào đi nữa thì các bạn cũng sẽ được sống trong những điều tốt đẹp và hạnh phúc.
Di.
P/s: Bài viết này là quan điểm cá nhân của Di.
